∠2 и ∠6 являются соответственными углами при пересечении прямых a и b секущей c;
∠2 = ∠6, поэтому a║b.
∠2 = ∠4, как вертикальные углы при a∩c, ∠4 = 63°.
∠4 = ∠8, как соответственные углы при a║b и секущей с, ∠8 = 63°.
∠1 и ∠2 являются смежными углами при a∩c, сумма смежных углов равна 180°;
∠1 = 180°-∠2 = 180°-63° = 117°.
∠1 = ∠3, как вертикальные углы при a∩c, ∠3 = 117°.
∠3 = ∠7, как соответственные углы при a║b и секущей c, ∠7 = 117°.
∠5 = ∠7, как вертикальные углы при b∩c, ∠5 = 117°.
ответ: ∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 117°; ∠4 = ∠8 = 63
Объяснение:
ответ: в)
тр. BCD равнобедренный, значит углы при основании равны, (180-90)/2= 45
Значит <B=90+45=135
<BDA=90-45=45
Значит <BAD=90-45=45
Итого:
<A=45
<B=135
<C=90
<D=45
синусы и т.д., вычисляй.
Для б)
ABCD - параллелограмм, т.к. BC равна и параллельна AD.
Обрати внимание, что в прямоугольном тр.ке BOC, одна сторона (катет OC), в два раза меньше гипотенузы BC. Это значит, что этот катет лежит напротив угла 30. Т.е., <OBC=30
<ODA =<OBC (как внутренние накрест лежащие) =30
Значит, в прямоугольном тр.ке AOD, OD (лежит напротив угла 30) равна тоже 1 (в два раза меньше гипотенузы AD).
Теперь видно, что тр. ABO равен тр. OBC (по двум сторонам и углу между ними (90)).
Значит < B = 30*2=60
Итак:
<B=<D=60
<A=<C=(360-60-60):2=120
Объяснение: