Геометрия: Знайдіть довжину суми та різниці векторів, якщо а⃗(6; 5; 3), в⃗(2; -1; 1).

Знайдіть довжину суми та різниці векторів, якщо а⃗(6; 5; 3), в⃗(2; -1; 1).

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

marina0510251

19.01.2021

АС=√7см

Объяснение:

Дано:

ABCD- трапеция

АВ=CD=√3см

BC=1см

<ABC=150°

АС=?

___________

В равнобокой трапеции углы при основаниях равны.

<АВС=<ВСD

<BAD=<CDA

В трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°

<СDA=180°-<BCD=180°-150°=130°

Проведём две высоты СК и ВМ.

АМ=KD

∆CKD- прямоугольный.

sin<CDK=CK/CD

sin30°=1/2

1/2=CK/√3

CK=√3/2 см.

cos<CDK=KD/CD

cos30°=√3/2

√3/2=KD/√3

KD=√3√3/2=1,5см.

ВС=МК=1см

АК=АМ+МК=1,5+1=2,5см

∆АСК- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС²=АК²+СК²=2,5²+(√3/2)²=6,25+0,75=7см

АС=√7см

В равнобедренной трапеции меньшее основание ровно 1 см боковая сторона равна корень 3 а большой угол

4,4(30 оценок)

Ответ:

ната1187

19.01.2021

, конечно, маловато. Обозначим треугольник АВС. С- прямой угол. Точки соприкосновения со стороной АС назовем К, а со стороной СВ - М. Заметим, что АС=АК+КС=9+3=12 см. Заметим, что СКОМ - квадрат, так как ОК перпендикулярно АС - так как АС - касательная к вписанной окружности. С - прямой угол по условию задачи. ОМ перпендикулярно СВ, так как СВ - касательная к вписанной окружности. На оставшийся угол КОМ остается 90 градусов по свойству сумм углов четырехугольника в евклидовой геометрии. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам. 3 известных угла -прямые, значит на четвертый угол КОМ остается 360-3*90=360-270=90градусов. Заметим, что СК=ОК=3 см. Значит длина радиуса вписанной окружности равна 3 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. S=0,5AC*CB=0,5*12*CB=6CB (1).

С другой стороны S=p*r, где r - радиус вписанной окружности, р - полупериметр.
S=3*p.
S=3*0,5*(AC+CB+AB).
S=3*0,5*(12+CB+AB).
По теореме Пифагора $AB=\sqrt{AC^2+CB^2}$
Или $AB=\sqrt{12^2+CB^2}$
$AB=\sqrt{144+CB^2}$
Значит по-другому
$S=3*0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})\quad(2)$

Приравняем правые части уравнений (1) и (2). Найдем катет СВ.

$6CB=3*0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})$

Сократим обе части на 3.

$2CB=0,5*(12+CB+\sqrt{144+CB^2})$

Умножим обе части на 2

$4CB=12+CB+\sqrt{144+CB^2}$

$4CB-12-CB=\sqrt{144+CB^2}$

$3CB-12=\sqrt{144+CB^2}$

Возведем обе части в квадрат

9CB^2-72CB+144=144+CB^2

Сократим обе части на слагаемое 144.

9CB^2-72CB=CB^2

Перенесем все в одну часть

9CB^2-72CB-CB^2=0

Сократим обе части на 8.

CB^2-9CB=0

Первый ответ СВ=0 - не подходит по смыслу задачи. Второй ответ СВ=9 см - подойдет.

Гипотенузу вычислим по той же теореме Пифагора

$AB=\sqrt{144+CB^2}$

$AB=\sqrt{144+9^2}$

$AB=\sqrt{144+81}$

$AB=\sqrt{225}$

$AB=\sqrt{15^2}$

AB=15 см

ответ: неизвестный катет равен СB=9 см, гипотенуза равна AB=15 см.

Впрямоугольный треугольник вписали круг. точка соприкосновения делит один из катетов на отрезки длин