В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника. Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника: - равенство углов при основании, - совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, - равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот), - пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии. Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
Объяснение:
а) sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
sin(180°-60°)=sin(180°)cos(60°)-cos(180°)sin(60°)=0+√3/2=√3/2
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
cos(180°-30°)=cos(180°)cos(30°)+sin(180°)sin(30°)=-√3/2+0=-√3/2
б) cos(135°)=cos(180°-45°)=cos(180°)cos(45°)+sin(180°)sin(45°)=-√2/2
sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2
ctg(135°)=ctg(180°-45°)=-ctg(45°)=-1
в) cos(150°) (смотря из (а)) = -√3/2
ctg(150°)=ctg(180°-30°)=-ctg(30°)=-√3
cos(150°)>ctg(150°)
sin(150°)=sin(180°-30°)=sin(180°)cos(30°)-cos(180°)sin(30°)=1/2
sin(135°)=sin(180°-45°)=sin(180°)cos(45°)-cos(180°)sin(45°)=√2/2
sin(150°)<sin(135°)
г) смотря из примеров:
cos(30°)=√3/2
cos(135°)=-√2/2
cos(150°)=-√3/2
cos(30°; 135°; 150°)
sin(30°)=1/2
sin(135°)=√2/2
sin(150°)=1/2
sin(30°)=sin(150°)
sin(135°; 30°; 150°)
ctg(30°)=√3
ctg(135°)=-1
ctg(150°)=-√3
ctg(√3; -1; -√3)