α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
sina =
/4 tga = - 
Объяснение:
sin2α + cos2α = 1 cosα = - 1/4
sinα = √(1 - cos^2 α ) = √(1-〖( -1/4)〗^2 ) = √(16/16- 1/16) = √(15/16) = √15/4
tgα = sinα/cosα = (√15/4)/(-1/4) = - √15