Что-то не так. Во-первых, опечатка - не призма, а пирамида. Во-вторых, она должна быть 4-угольной, потому что 4 угла куба не могут лежать на трех апофемах треугольной пирамиды. Значит, считаем, что это 4-угольная правильная пирамида. В основании квадрат. В пирамиду вписан куб так, что 4 нижних вершины лежат на основании, а 4 верхних на апофемах (высоты боковых граней). Я сделал рисунок. Там много линий, и чтобы разобраться, я нарисовал апофемы красным, куб синим, а высоту пирамиды жирным черным. Нижние вершины куба лежат на средних линиях основания KM и LN. Справа я нарисовал сечение пирамиды плоскостью SLN. В сечении будет равнобедренный треугольник, а в него вписан прямоугольник PRR1P1, у которого высота PP1 = RR1 = x - стороне куба, а основание PR = P1R1 = x√2 - диагонали грани куба. Теперь решаем задачу. Сторона основания пирамиды а, диагональ AC = BD = a√2, OC = a√2/2, угол наклона бокового ребра α. В треугольнике AOS катет OS=H=AO*tg α=a*√2/2*tg α. В треугольнике LOS катет OL = a/2, по теореме Пифагора SL^2 = OL^2 + OS^2 = a^2/4 + a^2/2*tg α = a^2/4*(1 + 2tg α) SL = a/2*√(1 + 2tg α) Угол наклона апофемы к плоскости основания OLS = β: tg β = OS/OL = (a*√2/2*tg α) : (a/2) = √2*tg α В треугольнике RR1L катет RL = RR1/tg β = x/(√2*tg α) = x√2/(2tg α) Но мы знаем, что PR = x√2 и NP = RL. Получаем NL = NP + PR + RL a = 2*x√2/(2tg α) + x√2 = x√2/tg α + x√2
Конечно, Грэй абсолютно прав! Когда мы делаем добро, мы делаем прежде всего лучше себе. Если маме, то ты и ей и себе. Многие эти мелочи не замечают, и думают, что это не важно, но это не так. Мы живем в первую очередь для себя, и для окружающих себя людей. Мы должны людям, которые может быть слабее нас, но они тоже люди. Я всегда буду другим, мне это доставляет удовольствие. И вам советую, добро это хорошо. А Грей поступил очень хорошо, и он понимал, что совершает добро. И он очень хороший человек!
Объяснение:
№3
r=S/p (S-площадь p-полупериметр)
p=1/2(AB+AC+BC)=1/2(25+7+24)=28
S=1/2*AC*BC=1/2*7*24=84
r=84/28=3
ответ: 3
№4
Найдем сторону AB по теореме синусов:
AB/ sin90=AC/sin30
AB/1=10/0.5
AB=20
AO=OB (так как радиусы окружности), поэтому
AO=1/2AB=1/2*20=10
ответ: 10
№6
Проведем в треугольнике АВС высоту ВВ1, треугольник АВВ1- прямоугольный
АВ1=АО=7(радиусы окружности)
Треугольник АВС равнобедренный, значит ВВ1 это и биссектриса угла АВС
Рассмотрим треугольник АВВ1:
Найдем сторону АВ по теореме синусов:
АВ/sin 90= AC/sin 60
AB/1=7/ (корень из 3)/2
АВ=(14 корней из трех)/2
ответ: (14 корней из трех)/2