⦁ Расстояние до точки М до граней прямого двугранного угла равны 6 и 8 см. Найдите расстояние от точки М до ребра. ⦁ Двугранный угол равен 45°. Точка М лежит в одной грани на расстоянии 10 см от другой грани. Найти расстояние от точки М до ребра.
Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Тогда гипотенуза равна 2•6,5 см = 13 см. Сумма катетов равна P∆ - длина гипотенузы, т.е. сумма катетов a + b = 30 см - 13 см = 17 см По теореме Пифагора: a² + b² = 13² a + b = 17
Параллельные прямые можно найти повсюду. Например, в современной технике. Экран телевизора - прямоугольник, его противолежащие стороны параллельны. Также в мебели: стороны крышки стола также параллельны. Сюда можно отнести шкаф, табуретку, холодильник, разделочную доску. Колонны зданий тоже строят параллельно друг другу. Рельсы на железнодорожных станциях укладываются параллельно. Параллельные прямые можно увидеть и от следов колёс автомобиля при прямолинейном движении. Параллельные прямые можно построить с линейки, противоположные стороны которой параллельны между собой. Параллельность сохраняется и в принадлежностях, которыми мы пользуемся каждый день: зубья вилки, расчёски.
Тогда гипотенуза равна 2•6,5 см = 13 см.
Сумма катетов равна P∆ - длина гипотенузы, т.е. сумма катетов a + b = 30 см - 13 см = 17 см
По теореме Пифагора:
a² + b² = 13²
a + b = 17
a² + b² = 169
b = 17 - a
a² + (17 - a)² = 169
b = 17 - a
a² + 289 - 34a + a² = 169
b = 17 - a
2a² - 34a + 120 = 0
b = 17 - a
a² - 17a + 60 = 0
b = 17 - a
По обратной теореме Виета:
a1 + a2 = 17
a1•a2 = 60
a1 = 5
a2 = 12
Тогда ментшиц катет равен 5 см (т.к. катета взяты случайным образом)
ответ: 5 см.