Question

Изобразите на клетчатой бумаге квадрат ABCD со сторонами в 10 шагов сетки.Пусть М-середина CD,N-середина AD,и отрезки AM и BN пересекаются в точке F. Объясните , почему FM=1.5AF

Answer 1

Хорошо, давайте пошагово изобразим квадрат ABCD на клетчатой бумаге.

1. Нарисуем сетку на бумаге, где каждая ячейка будет соответствовать одному шагу.

Представим себе сетку, где горизонтальные линии - это стороны квадрата, а вертикальные линии - это его высота.

2. Начнем с одного из углов квадрата. Для удобства, давайте выберем угол A в левом верхнем углу сетки.

Нарисуем от A вниз десять линий для стороны квадрата AB и вправо десять линий для стороны AD. Мы теперь получили квадрат

3. Обозначим середину стороны CD как точку M. Чтобы найти точку M, мы можем взять среднюю линию CD и провести горизонтальную линию через середину.

Изобразим точку M на сетке.

4. Теперь обозначим середину стороны AD как точку N. Аналогично, проведем вертикальную линию через середину стороны AD и обозначим точку N.

Изобразим точку N на сетке.

5. Далее мы хотим найти точку пересечения отрезков AM и BN, которая обозначена как точка F.

Чтобы найти точку F, мы можем продлить отрезки AM и BN и обозначить точку их пересечения.

6. Обозначим отдельно точки A, M и F на сетке, чтобы получить более ясное представление.

Теперь мы видим, что отрезок AF имеет определенную длину, а именно, он составляет половину отрезка AM.

7. По определению середины отрезка, отрезок FM также будет равен половине отрезка AM.

Таким образом, можно сделать вывод, что FM=0.5AM.

8. Также, по определению точки пересечения отрезков, отрезок FN будет равен половине отрезка BN.

Поскольку BN также равен AM (так как это сторона квадрата), то мы можем сказать, что FN=0.5AM.

9. Используя эти два факта, мы можем заметить, что отрезок FM равен отрезку AF.

10. Вместо этого, мы можем выразить это в виде отношения, где FM равен половине длины отрезка AM (0.5AM) и AF равен остатку длины отрезка AM (0.5AM).

Таким образом, FM=0.5AM, а AF=0.5AM, что означает, что FM=1.5AF.

Итак, мы получили, что отрезок FM равен 1.5 отрезка AF. Это зависит от определения середины отрезка и определения точки пересечения отрезков.