Сумма углов треугольника равна 180°. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол при вершине равен 180° - 2*30° = 180 - 60 = 120°.
Площадь треугольника равна:
S = 0.5 * AB * BC * sinB = 0.5 AB²sin120°, где AB = BC как боковые стороны.
Тогда AB² = 2S/sin120° = 2*4√3/(√3/2) = 16 ⇒ AB = 4
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован искомой высотой, одной из боковой сторон и половиной длины основания. Угол, противолежащий искомой высоте, равен 30° по условию. Тогда, по определению синуса, h = AB*sin30° = 4 * 0.5 = 2.
ответ: 2
Объяснение:
Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы длин его противоположных сторон равны.
Нижнее основание в два раза больше верхнего,
если обозначим верхнюю часть -х, то
нижняя часть будет - 2х
боковая сторона равна 9
Тогда
х+2х=9+9
3х=18
х=18:3=6 (верхняя сторона)
2х=12 (нижняя сторона)
Радиус окружности равен на половину высоту трапеции.
Будем найти высоту трапеции:
посмотри на фото: