По сути, задача сводится к нахождению высоты прямоугольного треугольника, образованного пересечением диагоналей и стороной ромба. Итак, известно, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, то есть у нас есть 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 15/2 и 10. Найдём гипотенузу этого треугольника (то есть сторону ромба) по теореме Пифагора: c=sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(225/4 + 100) = 25/2 Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, считается по формуле: h=ab/c = 6. Так как окружность вписана в ромб, то радиус этой окружности перпендикулярен стороне ромба, то есть радиус равен высоте, которую мы только что нашли. И теперь считаем длину окружности по формуле: , r=h, значит L=2*pi * 6=12pi
№1. х - одна часть 5х - меньшая сторона 12х - большая сторона Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, по т.Пифагора, с.у. (5х)²+(12х)² = 26² 169х² = 676 х=26:13 х = 2 одна часть 5х=5*2=10 - меньшая сторона
№2. Внутренний острый угол прямоугольного треугольника, смежный с внешним 180-135=45 - каждый из острых углов прямоугольного треугольника ⇒ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ. Находим катет 4√2*√2:2=4 - каждый катет прямоугольного, равнобедренного прямоугольного треугольника ответ: 4; 4
, r=h, значит L=2*pi * 6=12pi
Объяснение:
Sішкі=36πсм²
Sсыртқы=144πсм²
т.к
V - ?
шардың сфералық бетінің ауданының формуласы
S=4πR² , бұдан шардың, сфераның радиусы
R=√S/4π
шардың сыртқы сферамен шектелген бетінің радиусы
R=√Scыр/4π=√144π/4π=√36= 6 см
ішкі қуыс радиусы
r=√Sіш/4π=√36π/4π=√9= 3 см
шардың көлемінің формуласы V=4/3 ×πR³
ішкі қуыс көлемі ( ішкі сферамен шектелген кеністік аймағының көлемі)
Vіш=4/3×πr³=4/3×π×3³=4/3×π×27=36π см³
жалпы шар көлемі ( сыртқы сферамен шектелген кеністік аймағының көлемі)
Vсырт=4/3×πR³=4/3×π×6³= 4/3×π×216=288π см³
шардың сфералық кабығы ( сферическая оболочка)
бұл шардың сыртқы сферамен шектелген кеністік аймағының көлемі мен ішкі сферамен шектелген кеністік аймағының көлемінің айырмасы.
оның формуласы
Vcф.қ=Vсырт - Vішкі = 4/3×πR³ - 4/3×πr³ = 4/3×π×(R³-r³)
Vсф.қ= Vсырт - Vішкі = 288π - 36π=252π см³