Длина наклонной равна 10см, проекция на 3см меньше. Найдите перпендикуляр
А)7
В)10
С)51
D)нет правильного ответа
53.Из точки А к плоскости а проведены две наклонные, длины которых равны 18см и 20см. Их проекции на эту плоскость относятся как 3:4. Найдите длины проекций.
А)12 и 9
В)10 и 3
С)14 и 6
D)нет правильного ответа
54.Из точки А к плоскости а проведены две наклонные, длины которых равны 6см и 10см. Их проекции на эту плоскость относятся как 1:2. Найдите длины проекций
А)12 и 9
В)5 и 9
С)14 и 6
D)нет правильного ответа
44.Наклонные СД и СВ составляют с плоскостью углы, соответственно равные 45(градусов) и 60(градусов). Проекция отрезка СД на плоскость равна 2см. Найдите длину наклонной СД
А)1,4
В) 1
С)3
D)нет правильного ответа
45.Наклонные АВ и АС составляют с плоскостью углы, соответственно равные 30(градусов) и 45(градусов). Причем АВ=4см. Найдите расстояние от точки А до плоскости (перпендикуляр) и длину наклонной АС
А) 5, АС=3
В)3, АС=2
С)2, АС=3
D)нет правильного ответа
46.Наклонные СД и СВ составляют с плоскостью углы, соответственно равные 45(градусов) и 60(градусов). Причем СД=2см. Найдите перпендикуляр и длину наклонной СВ
А) 1,4,и СВ=1.6
В)1,6 и СВ=1,4
С)2, СВ=2
D)нет правильного ответа
47.Перпендикуляр равен 5см, а проекция наклонной на 2см больше. Найдите длину наклонной
А)9
В)8
С)10
D)нет правильного ответа
48.Наклонная равна 8см, проекция наклонной в 2раза меньше. Найдите длину перпендикуляра
А) 7
В)9
С)10
D)нет правильного ответа
49.Перпендикуляр равен 10см, длина наклонной в 2 раза больше. Найдите длину проекции наклонной
А)300
В)20
С)17
D)нет правильного ответа
42.Длина наклонной равна 10 см, а угол между наклонной и перпендикуляром равен 30(градусов). Найдите длину перпендикуляра
А)6
В)9
С)10
D)нет правильного ответа
ХироХамаки Новичок
(решение в файле)
2. Условие задачи 2. неточное. Должно быть:
Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости α. Найдите расстояние от точки В до плоскости α, если АВ = 5, АС = 6, а двугранный угол между плоскостью треугольника и плоскостью α равен 60 градусам.
Проведем ВН⊥АС и ВО⊥α.
ВО - искомое расстояние.
ОН - проекция ВН на плоскость α, значит ОН⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.
∠ВНО = 60° - линейный угол двугранного угла между плоскостью α и плоскостью треугольника.
АН = НС = 6/2 = 3 (ВН - высота и медиана равнобедренного треугольника)
ΔАВН: по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4
ΔВНО: ВО = ВН · sin 60° = 4 · √3/2 = 2√3
3. АО⊥α, ОВ и ОС - проекции наклонных АВ и АС на плоскость α, тогда
∠АВО = ∠АСО = 60°.
ΔАВО = ΔАСО по катету и противолежащему острому углу (АО - общий катет и ∠АВО = ∠АСО = 60°), значит
АВ = АС = 6.