Расстояние от точки С до прямой АВ - это длина перпендикуляра СТ, где Т- точка пересечения перпендикуляра с прямой АВ.
В ΔВТС (∠Т=90°) катет ТС лежит против угла В, равного 30°, поэтому по свойству он равен половине гипотенузы ВС, ТС =16/2=8/см/
61 градус
Объяснение:
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Rmvpw4).
Отношение длин отрезков ОС / ОД и ОА / ОВ одинаково.
ОС / ОД = 30 / 10 = 3.
ОА / ОВ = 12 / 4 = 3.
Угол ВОД = АОС как вертикальные углы.
Тогда треугольник ВОД и АОД подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними с коэффициентом подобия 3.
В треугольника ОВД определим величину угла ОДВ. ОДВ = 180 – ДВО – ДОВ = 180 – 61 – 52 = 670.
Отрезки ВД и АС, ОД и ОС есть сходственные стороны, тогда угол АСО = ВДО = 610.
ответ: Угол АСО равен 610.
Объяснение:
Из вершины С к АВ проведём высоту СК,которая разделила треугольник АВС на два прямоугольных треугольника.Рассмотрим ΔКСВ КС- катет,лежащий против угла В в 30°,а значит равен половине гипотенузы.
КС=1/2 ВС=16:2=8 см
Значит расстояние от точки С до прямой АВ 8 см.