1) Условие: даны 2 стороны (данных размеров) и угол между ними. Допустим, угол А, стороны АB, AD. Построение : При транспортира в точке B от AB откладываем угол 180 - A. После этого на этом углу откладываем BC длиной = AD. Потом соединяем точки C и D. 2) Условие : Есть 3 точки A B C. Построение : Примем, что B - начальный угол параллелограмма. Соединяем AB и BC. Теперь задача схожа с предыдущей (т.к. угол мы можем померить). Вариаций параллеллограмма может быть 3 (т.к. за начальный угол мы можем взять и А и B и С и в каждый раз у нас будут разные параллелограммы) 3) Построение : От вершины D откладываем угол D равный углу А (чтобы он были симметричен А) и откладываем DC равную AB. Потом соединяем B и C
AB = CD так как трапеция равнобедренная, ∠ВАD = ∠CDA как углы при основании равнобедренной трапеции, AD - общая сторона для треугольников BAD и CDA, ⇒ ΔBAD = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними.
Значит ∠CAD = ∠BDA. Тогда ΔOAD равнобедренный, прямоугольный, и его высота (ОН) является и медианой, проведенной к гипотенузе, значит, равна ее половине: ОН = AD/2
ΔВОС подобен ΔDOA по двум углам, значит и ОК = ВС/2
КН = AD/2 + BC/2 = (AD + BC)/2 ⇒ высота равна средней линии.
Построение : При транспортира в точке B от AB откладываем угол 180 - A. После этого на этом углу откладываем BC длиной = AD. Потом соединяем точки C и D.
2) Условие : Есть 3 точки A B C.
Построение : Примем, что B - начальный угол параллелограмма. Соединяем AB и BC. Теперь задача схожа с предыдущей (т.к. угол мы можем померить). Вариаций параллеллограмма может быть 3 (т.к. за начальный угол мы можем взять и А и B и С и в каждый раз у нас будут разные параллелограммы)
3) Построение : От вершины D откладываем угол D равный углу А (чтобы он были симметричен А) и откладываем DC равную AB. Потом соединяем B и C