в прямой треугольной призме стороны основания равны 3 см 4 см 5 см. Найти площадь пересечения проходящей через боковое ребро и середину большей стороны основания, если высота призмы 10 см
Площадь одной грани куба равна площади квадрата со стороной 5 см и равна 5²=25 см².
Боковая поверхность куба состоит из 4 граней, следовательно, её площадь равна 25*4=100 см²
Полная поверхность куба состоит из 6 граней, следовательно, её площадь равна 25*6=150 см²
Диагональное сечение куба представляет из себя прямоугольник, одна сторона которого равна диагонали грани куба, а другая равна ребру куба. Диагональ грани куба равна диагонали квадрата со стороной 5 см и равна 5√2 см. Следовательно, площадь диагонального сечения равна 5√2*5=25√2 см².
Начнем с самого простого: Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности (свойство). Но можно и так: диагонали правильного шестиугольника разбивают описанную окружность на 6 равных равносторонних треугольника (см. рисунок). Поэтому сторона этого шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Rш=10см. Диагональ правильного четырехугольника (квадрата) равна диаметру описанной около него окружности (свойство). D=20см. Тогда его сторона равна Rк= 10√2см. Сторона правильного треугольника равна R*√3 (формула). Или в нашем случае 10√3. Но можно и без формулы: по теореме косинусов. a² = 2*R²-2R²*Cos120° или a²=200*(1+1/2) = 100*3. a=√300 = 10√3см. ответ: сторона треугольника равна 10√3см, четырехугольника10√2см и шестиугольника 10см.
25
Объяснение:
Проведемо медіану ВК. Вона = АС:2= 2,5. Сечение прямоугольник, поэтому S= 2,5•10=25