построить сечение в треугольной пирамиде через середину высоты, перпендикулярное боковом ребру

Question

Геометрия: построить сечение в треугольной пирамиде через середину высоты, перпендикулярное боковом ребру ​

duk73p07117 · Accepted Answer

Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника.

Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

По теореме о суммах внешних углов, внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°

так же и внешний угол С - угол С треуг ABC= 180-120=60°

А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то

180-(60+60) = 180-120=60° - угол B

А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний.

Объяснение:

построить сечение в треугольной пирамиде через середину высоты, перпендикулярное боковом ребру ​