В неравнобедренном остроугольном треугольнике ABC угол А равен 60°. Его высоты BB и СС, пересекаются - id1357134020211122 от qwertyspro 22.11.2021 07:45

Question

Геометрия: В неравнобедренном остроугольном треугольнике ABC угол А равен 60°. Его высоты BB и СС, пересекаются в точке Н. Рассмотрим 7 величин: 1. AB+AC, 2. BB + CCi, 3. 2 BC, 4. BC + С, В1 + BIC, 5. BC + В,С, 6. BC + CIC, 7. BH + CH, Упорядочите их в порядке убывания. В качестве ответа введите в нужном порядке числа от 1 до 7 через пробел (например, «1 7 2 6 3 5 4»),

qwertyspro · Accepted Answer

По условию, b = 8, α = 37°, γ=60°.Тогда β = 180° - (α + γ) , тогда sin β = sin(180° - (α + γ)) = sin (α + γ)По теореме синусов: b / sin β = c  /sin γ, отсюда c = b · (sin γ / sin β) Тогда площадь треугольника: S = 1/2 · b · c · sin α = b/2 · b · (sin γ / sin β) · sin α.Таким образом S = (b2 · sin α · sin γ) / (2 · sin β) S = [b2 · sin α · sin γ] / [2 · sin (α + γ)]S = [64 · sin 37° · sin 60°] / [2 · sin 97°]По таблице Брадиса:sin 37° ≈ 0,602sin 60° ≈ 0,866sin 97° ≈ 0,993S ≈ [64 · 0,602 · 0,866]...

MOGZ ответил