Правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника.
Диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, делят его на 6 правильных треугольников со стороной 3 см.
Обозначим пирамиду ABCDEF, центр - О.
Высота МО и половина ВО диагонали ВЕ образуют прямоугольный треугольник МОВ, острый угол МВО=45°. ⇒ Это равнобедренный треугольник, и МО=ВО=3 см.
Объём пирамиды равен 1/3 произведения высоты на площадь основания.
Площадь правильного шестиугольника – сумма площадей 6 правильных треугольников, площадь которых найдем по формуле:
Площадь основания
6•9√3/4 sm²
дополнительные построения не запрещены при решении задач