Я решу задачу,переделав её условие: Высота правильной четырёхугольной пирамиды=4.Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов.Найти объём пирамиды.
Пусть SABCD -правильная пирамида.Квадрат-основание правильной пирамиды. SO⊥(ABCD) , SO=4. Cоединим точки А и С. ∠SAO=45°. Найдём из Δ ASO катет АО :tg∠ASO=SO/AO ⇒ AO=SO·tg45°=4·1=4/ AO=4 AO=1/2 АС ⇒ АС=2·АО = 2·4=8 Диагональ квадрата АВСD =8. Из Δ АСD по т. Пифагора АС²=AD²+DC². ПУСТь AD=DC=x Тогда 8²=2х² ⇒ х√2=8 ⇒х=8/√2 =4·√2 S(осн)=х²=(4·√2)²=16·2=32 V=1/3·S(осн)·H =1 /3· 32 ·4=128/3
Дано:
∠А = 90°
ВС = 7 см
AD = 10 см
СD = 5 см
Найти:
АВ - меньшая боковая сторона
Поскольку трапеция прямоугольная и ∠А = 90°, то и ∠В = 90° и меньшая сторона трапеции АВ является высотой трапеции
Из вершины С опустим высоту СК на большую сторону AD трапеции.
СК = АВ
Высота СК делит большее основание AD трапеции на два отрезка
АК = ВС = 7 cм и KD = AD - AK = 10 см - 7 см = 3 см
ΔСКD - прямоугольный с гипотенузой CD = 5 cм
По теореме Пифагора
CD² = CK² + KD²
5² = CK² + 3²
CK² = 25 - 9 = 16
CK = 4 (см)
Поскольку АВ = СК, то АВ = 4 см
Меньшая сторона трапеции АВ = 4 см