Геометрическим местом точек пространства равно удаленных от двух данных точек и , является плоскость , перпендикулярная к отрезку прямой, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину.
Находим координаты точки А как середины отрезка ОВ: А(1; 1,5; 2,5).
Направляющий вектор прямой ОВ (координаты О равны нулям) равен значениям координат точки В: ОВ(2; 3; 5).
Уравнение плоскости, которая проходит через точку (x0,y0,z0) перпендикулярно вектору (A,B,C) имеет вид
A(x−x0)+B(y−y0)+C(z−z0)=0.
2(x−1)+3(y−1,5)+5(z−2,5)=0.
ответ: это плоскость с уравнением 2x + 3y+ 5z - 19 = 0.
ответ: A1(-2; 3; 4,5); B1(2; 1; 3); C1(-2; 1; 6,5)
Объяснение: координаты середины отрезка вычисляются по формуле:
А1х=(Вх+Сх)/2=(-6+2)/2= -4/2= -2
А1у=(Ву+Су)/2=(3+3)/2=6/2=3
А1z=(Bz+Cz)/2=(8+1)/2=9/2=4,5
A1(-2; 3; 4,5)
Таким же образом найдём координаты точек В1 и С1:
В1х=(2+2)/2=4/2=2;
B1у=(-1+3)/2=2/2=1
B1z=(5+1)/2=6/2=3
B(2; 1; 3)
C1x=(2-6)/2= -4/2= -2
C1y=(-1+3)/2=2/2=1
C1z=(5+8)/2=13/2=6,5
C1(-2; 1; 6,5)