Если стороны треугольника в 5 и 10 см образуют угол, равный 2arccos0,2 , то биссектриса угла составляет: - id1358786320230204 от Tipaniktuta 04.02.2023 15:03

Question

Геометрия: Если стороны треугольника в 5 и 10 см образуют угол, равный 2arccos0,2 , то биссектриса угла составляет: 1) 16/3см 2)4/3 3)2/3 4) 2, (6) (не знаю почему 6 в скобках,наверное опечатка и там 2,6) 5) 7,5 P.S дать ответ развёрнуто с подробным изложением

Tipaniktuta · Accepted Answer

1. У треугольников ВРН и ВРС имеется общая высота, проводимая из точки В (допустим, ВТ), тогда площади этих треугольников можно записать следующим образом: S(BCP)=1/2 HP*BT, S(PHB)=1/2 * PC*BT
2. Отношение площадей даст следующее соотношение: S(BCP)/S(PHB)=HP/PC=18/24=3/4
3. Треугольник BPH подобен треугольнику DPC по 2-ум углам c k=3/4, тогда S(DPC)=S(BPH)/k^2, т.к. площади подобных треугольников относятся друг к другу как квадрат коэффициента подобия; S(CPD)=32.
4. Диагональ параллелограмма делит его на 2 равновеликих треугольника, тогда S параллелограмма = 2*(32+24)=112.

MOGZ ответил