Дано:
цилиндр
OO₁ = AA₁ = BB₁ = 8 см OO₁║(CC₁D₁D)
OA = OB = OC = OD = R = 5 см
OE = 4 см OE⊥CD
---------------------------------------------------------------------
Найти:
Sсеч - ?
1) Сначала мы найдем сторону CE, а потом находим и сторону CD:
Так как ΔOEC - прямоугольный (∠OEC = 90°), тогда используется по теореме Пифагора:
OC² = CE² + OE² ⇒ CE = √OC² - OE² - теорема Пифагора
CE = √(5 см)² - (4 см)² = √25 см² - 16 см² = √9 см² = 3 см
CD = 2CE = 2×3 см = 6 см
2) И теперь находим площадь сечения цилиндра, который при этом образовался:
Sсеч = S(CC₁D₁D) = CD × OO₁ = 6 см × 8 см = 48 см²
ответ: Sсеч = 48 см²
P.S. Рисунок показан внизу↓
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. AC⊥BC, AC - расстояние от точки A до прямой BC.
Катет AC лежит против угла 30 и равен половине гипотенузы AB. AC=AB/2=10.
1) если окружность касается прямой, то радиус равен расстоянию от центра окружности до прямой, R=10.
2) если окружность не имеет общих точек с прямой, то радиус меньше расстояния от центра окружности до прямой, R<10.
3) если окружность имеет две общих точки с прямой, то радиус больше расстояния от центра окружности до прямой, R>10.