Задание 1. Прямая AB касается окружности с центром O в точке B. Найдите AO, если радиус окружности – 3 см, а хорда, один конец которой совпадает с точкой касания, а второй – с точкой пересечения окружности и прямой AO, стягивает дугу 45°.
Находим отрезок АД по свойству биссектрисы: АД/АС = ВД/ВС. АД = (АС*ВД)/ВС = 5*(6-АД)/7, 7АД = 30 - 5АД, 12АД = 30, АД = 30/12 = 2,5. Так как у треугольников АСД и АСВ общая высота, то их площади пропорциональны основаниям, то есть отрезкам АД и АВ. S(АСД)/S(АСВ) = 2,5/6. Находим площадь треугольника АВС: S(АСВ) = √(p(p-a)(p-b)(p=c)). Полупериметр р = (а+в+с)/2 = (7+5+6)/2 =18/2 = 9. S(АСВ) = √(9*2*4*3) = 6√6. S(АСД) = (2,5*S(АСВ))/6 = (2,5*6√6)/6 = 2,5√6 = 5√6/2.
Дано:а параллельна b ,Доказать:все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.Доказательство:Проведем перпендикуляры из точек М и К.Прямая МN перпендикулярна прямой b и КL перпендикулярна прямой b.Перпендикуляры равны(так как прямые параллельны)Таким образом если из каждой точки на любой прямой провести перпендикуляр к другой прямой,то все перпендикуляры этих параллельных прямых равны и эти параллельные прямые равноудалены друг от друга как и все их точки,что и требовалось доказать
ответ: 3 корней из двух см
Объяснение:
На фото подробное решение