ответ: 50°
Объяснение: Пусть все три данных отрезка пересекаются в точке О. Обозначим ВН высоту из В, АК - биссектрису, МО - срединный перпендикуляр к АВ.
Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. его высота ОМ - медиана ( проходит через середину АВ), поэтому∠ВАО=∠АВО. Примем их равными α каждый. Так как АК - биссектриса, ∠ОАН=∠ВАО=α, а угол ∠ВАН=2 α. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. 3α=90°, ⇒ α=30°
В прямоугольном ∆ СВН ∠СВН=90°-∠ВСН=90°-70°=20°
Угол АВС=∠АВН+∠СВН=30°+20°=50°
Да будет равностороний
Объяснение:
пусть дан равностороний триугольник abc точка e середина ab; k- середниа bc; w- середина ac
Так как:
ae=aw
eb=bk
kc=wc
(исходя из свойств равносторонього треугольника)
в равностороньом треугольнике все угли равни по 60 градусов
соответственно ek=kw=ew исходя из теореми косинусов
Теорема доказан