т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то на одну часть приходится 180°/(3+5+10)=10°. т.е. углы 10°*3=30°; 10°*5=50°, 10°*10=100°
Наименьшая сторона лежит против наименьшего угла в 30°⇒ по следствию из теоремы синусов 25/sin30°=2R⇒R=2*25/2=25
1) а=8, b=10, с=12. d=? Sполн=? V=?
V=abc=8*10*12=960
S=2(ab+bc+ac)=2(80 + 120 + 96) = 592
d^2 = a^2+b^2+c^2
d^2= 64 + 100 + 144=308
d=2sqrt{77}
2) a= 18,l= 40. L=?, Sполн=?, V=?
L^2 = 40^2 + 9^2 = 1681
L=41
Sполн= 18^2 + 4 * 1/2 * 40 * 9 = 1044
V = 1/3 * H * 18^2 = 1/3 * sqrt{1033} * 324 = 108sqrt{1033}
3) R= 7, L=11.Sос сеч=?, Sпов=?, V=?
Soc=1/2 * 14 * 11=77
Sпов=ПR(R+L)=П*7(7+11)=126П
V=1/3 * П * 49 * 6sqrt{2} = 98sqrt{2}П
4) a=12, b=15. Sпов=?
Sпов=2*П*12*(12+15)=648П
5) alpha =30 градусов, h= 15 см. Sпов=?
S=2ПRh=2П*5sqrt{3}*15=150sqrt{3}П
ответ:
формула площі трикутника за стороною та висотою
площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти
s = 1 a · h
2
формула площі трикутника за трьома сторонами
формула герона
s = √p(p - a)(p - b)(p - c)
формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
s = 1 a · b · sin γ
2
формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
s = a · b · с
4r
формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
s = p · r
де s - площа трикутника,
a, b, c - довжини сторін трикутника,
h - висота трикутника,
γ - кут між сторонами a и b,
r - радіус вписаного кола,
r - радіус описаного кола,
p = a + b + c - півпериметр трикутника.
2
объяснение:
25(ед.)
Объяснение:
Пусть наименьший угол
треугольника 3Х, тогда дру
гие его углы : 5Х; 10Х.
По теореме о сумме углов
треугольника
3Х+5Х+10Х=180
18Х=180
Х=180:10
Х=10
3Х=3×10=30° наименьший угол
треугольника.
Теория:
Радиус описанной окружности
равен отношению длины сторо
ны труегольника к удвоенному
синусу противолежащей этой
стороне угла.
Против наименьшего угла ле
жит наименьшая сторона 25,
поэтому:
R=25/2sin30°=25/(2×1/2)=25(ед.)
Радиус описанной окружнос
ти 25(ед.)