а) 15
б) 8
Объяснение:
а) Пусть меньшая сторона это х, а большая это y, тогда
Выпишем первое уравнение системы и решим его:
2*240y+2y=62
480/y +2y = 62
2y^2-62y+480 = 0
y^2-31y+240=0
D = 961-960=1
y1=16, тогда х = 240/16=15
y2=15, тогда х = 240/15=16
Известно, что х это меньшая сторона, значит х = 15, а у = 16
б) Пусть меньшая сторона это х, а большая это y, тогда
Решим второе уравнение системы
529-46y+y^2+y^2=289
2y^2-46y+240=0
y^2-23y+120=0
D = 529-480=49
y1 = 15, тогда х = 23-15=8
y2 = 8, тогда х = 23-8 = 15
Известно, что х меньшая сторона, тогда х = 8, у =15
Здесь используем подобие двух треугольников, составленных из оснований и диагоналей трапеции, треугольники по двум углам/1 признак подобия/, у них пара вертикальных углов равна, и пара внутренних накрест лежащих при основаниях, где секущая -диагональ, содержащая отрезок 4см;
16/20=4/х, где х- часть диагонали, один из отрезков которой равен 4см, х=20*4/16=5/см/, Диагональ искомая равна 4+5=9/см/
ответ 9см