Пусть а см - самая коротка сторона. Тогда средняя сторона равна (а + 10) см, а самая длинна - (а + 20) см. В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона - гипотенуза, а две другие - катеты. Используя теорему Пифагора, получим уравнение: а² + (а + 10)² = (а + 20)² а² + а² + 20а + 100 = а² + 40а + 400 2а² - а² + 20а - 40а + 100 - 400 = 0 а² - 20а - 300 = 0 По обратной теореме Виета: а1 + а2 = 20 а1•а2 = -300 а1 = 30 а2 = -10 - не уд. условию задачи. Значит, меньший катет равен 30 см. Тогда больший катет равен 30 + 10 = 40 см, а гипотенуза - 50 см. ответ: 50 см.
Пусть а см - самая коротка сторона. Тогда средняя сторона равна (а + 10) см, а самая длинна - (а + 20) см. В прямоугольном треугольнике самая длинная сторона - гипотенуза, а две другие - катеты. Используя теорему Пифагора, получим уравнение: а² + (а + 10)² = (а + 20)² а² + а² + 20а + 100 = а² + 40а + 400 2а² - а² + 20а - 40а + 100 - 400 = 0 а² - 20а - 300 = 0 По обратной теореме Виета: а1 + а2 = 20 а1•а2 = -300 а1 = 30 а2 = -10 - не уд. условию задачи. Значит, меньший катет равен 30 см. Тогда больший катет равен 30 + 10 = 40 см, а гипотенуза - 50 см. ответ: 50 см.
Нехай ∠ACM = ∠MCB = x
Тоді:
∠HCB = ∠MCB - ∠MCH = x - 9°
∠ABC = 2x
ΔCHB: (∠H = 90°)
∠HCB + ∠HBC = 90°
x - 9° + 2x = 90°
3x = 99°
x = 33°
∠ACB = ∠ABC = 2x = 66°
∠CAB = 180° - 2∠ACB = 48°
Відповідь: ∠B = ∠C = 66°, ∠A = 48°