144 параллелепипеда
Объяснение:
Параллелепипед имеет размерность 3×4×8дм. Значит объем параллелепипеда будет равен Vп=3×4×8=96дм³
Все три числа делятся без остатка на 24, значит самая меньшая возможная длина ребра куба 24дм. Так как у куба все ребра равны объем куба будет составлять Vк=24³=13824дм³.
Количество параллелепипедов из которых будет состоять куб
N=Vk/Vпар=13824/96=144
Sз.ф.=375π+25√15π см²
V=1250π см³
Объяснение:
∆АВС- прямоугольный треугольник
<АСВ=90°
АВ=40см - гипотенуза
АС=10см - катет
По теореме Пифагора найдем
ВС=√(АВ²-АС²)=√(40²-10²)=√(1600-100)=
=√1500=10√15 см.
Проведём высоту СО в ∆АВС.
СО=ВС*СА/АВ=10*10√15/40=2,5√15 см
При вращении получили два конуса.
СО=R;
Sбок(КВС)=π*CO*BC=π*2,5√15*10√15=
=375π см²
Sбок(КАС)=π*СО*АС=2,5√15*10*π=
=25√15π см²
Sз.ф=Sбок(КВС)+Sбок(КАС)=375π+25√15π см² площадь заданной фигуры.
V=⅓*Sосн*h=⅓*π*OC²*AB=
=⅓*π*(2,5√15)²*40=⅓*93,75*40π=1250π см³
Объяснение:
ОH=R=6см радиус вписанной окружности
∆СOD- равносторонний треугольник.
СО=2*ОН/√3=2*6/√3=4√3 см.
∆SOC- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
SO=√(SC²-CO²)=√((√21)²-(4√3)²)=
=√(21-48).....
Число отрицательное, найти высоту не удалось, из-за того что условие составлено не корректно.
ГИПОТЕНУЗА SC- должна быть больше катета ОС. А в условии она меньше.
∆SOH- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
SH=√(SO²+OH²) - решения нет, так как нет высоты.
Sбок=1/2*Росн*SH
Pосн=6*СО=6*4√3=24√3 см
Sбок=1/2*24√3*SH -решения нет, так как не найдено SH.
Sосн=6*ОС²√3/4=6*(4√3)²√3/4=72√3.
Sпол=Sбок+Sосн - решения нет, так как не найдено Sбок.
144 штуки
Объяснение:
Объём параллелепипеда 3*4*8 = 96 = 3¹ * 2⁵
Чтобы объём нескольких параллелепипедов составил куб натурального числа, их надо взять 18*k³ = 3² * 2¹ * k³ штук, здесь k - натуральное число.
Объём куба при этому составит
V = 96 * 18 * k³ = 3³ * 2⁶ * k³
сторона куба
a = 3 * 2² * k = 12k
Для k = 1
a = 12
Но заполнить объём куба нашими параллелепипедами не удаётся.
сложить из сторон параллелепипеда можно такими
3 + 3 + 3 + 3
4 + 4 + 4
4 + 8
12 как сумма 4-х троек означает, что куб можно сложить из 4-х слоёв высотой три.
Но замостить квадрат 12х12 прямоугольниками 4х8 невозможно
Его площадь 12*12 = 144
Площадь одного прямоугольника 4*8 = 32
144/32 = 4,5
Нацело не делится!
Попробуем k = 2
a = 12k = 24
24 делится на 8 слоёв высотой 3
Квадрат 24х24 заполняется прямоугольниками 4х8 как три ряда по 6 в каждом.
И на заполнение куба со стороной 24 пойдёт 18*k³ = 18 * 2³ = 18 * 8 = 144 параллелепипеда.