1) Если внешний угол при вершине В равен 111градусов, то внутренний как смежный угол равен 180-111=69 град. Т.к. треугольник равнобедренный, то углы В и А равны. Следовательно, если сумма всех углов треугольника равна 180градусов, угол при вершине С = 180 - (69+69) = 42 градуса.
2) аналогично. (180-20):2= 80, т.е. по 80 градусов угол В и угол А.
3) пусть х - коэффициент пропорциональности. тогда 2х+3х+7х=180. х=15 градусов. Меньший угол тогда 2 умножить на 15 = 30градусов
4) аналогично. х+2х+4х+8х=360. х=24 грудса, т.е. меньший угол.
5) сумма углов параллелограмма = 360градусов. т.к. диагональ разделяет угол при вершине параллелограмма на 2 части, то этот угол будет равен 61+47 = 108градусов.Другой угол параллелограмма будет равен = (360 - (2·108))÷2 = 73 градуса
6) пусть меньшее основание х, тогда большее равно х+16. По свойству средней линии трапеции: 2·18 = х + (х+16), отсюда х = 10. ответ: 10.
Если углы при вершинах четырехугольника равны 90 градусов, то этот четырехугольник - прямоугольник.
Объяснение:
Угол между векторами a(X1;Y1), b(X2;Y2) можно найти по формуле:
cosα=ab/(|a|*|b|)
где a • b - скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов a и b, заданных своими координатам, находится по формуле: a•b = x1•x2 + y1•y2.
Найдем скалярное произведение векторов a=(-3;0) и b(0;3).
По формуле находим:
a•b = (-3)•0 + 0•3 = 0
Найдем модуль вектора a.
|a|=√((-3)²+0²)=3
Найдем модуль вектора b.
|b|=√(0²+3²)=3
Найдем угол между векторами:
cosα=0/9=0
α = 90°
Аналогично находим остальные углы. Они все будут по 90°. Следовательно данная фигура прямоугольник.