Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 10 часов. За сколько часов Иван может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 15 часов раньше, чем Григорий?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Elizaveta30122005

09.04.2023

ответ: Иван за 15 часов, Григорий за 30 часов, Вместе за 10 часов

Объяснение:

Пусть все поле Иван вспашет за х часов

, тогда Григорий будет работать на 15 часов ДОЛЬШЕ- значит х+15 часов

Всю работу обозначим за 1

Скорость Ивана $\frac{1}{x}$

Скорость Григория $\frac{1}{(x+15)}$

Общая скорость (так как вместе за 10 часов)

Составим и решим уравнение :

Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 10 часов. За сколько часов Иван может вспаха

4,5(1 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Krisitnka

09.04.2023

Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: $\triangle CDE$ с прямым углом $\angle C = 90^{\circ}$ , EF — биссектриса $\angle E$ , CF = 13

, FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ .
1) Так как

— биссектриса, то $\angle GEF = \angle CEF$ (биссектриса

делит $\angle E$ на два равные угла).
2) $\angle C =\angle FGE = 90^{\circ}$ (это следует из условия: так как $\triangle CDE$ прямоугольный, то и $\angle C = 90^{\circ}$ ; так как

— расстояние от

до

, то $\angle FGE = 90^{\circ}$ ).
3) Так как $\angle C =\angle FGE$ и $\angle GEF = \angle CEF$ , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: $\angle GFE = \angle EFC$ . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:
$\angle C + \angle CFE + \angle CEF = 180^{\circ} \\ 
\angle FGE + \angle GEF + \angle GFE = 180^{\circ}$
Отсюда:
$\angle CFE = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CEF)\\ 
\angle GFE = 180^{\circ} - (\angle FGE + \angle GEF)$
Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит $\angle CFE = \angle GFE$ .

3) Сторона

является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам (

— сторона, а $\angle GEF = \angle CEF \,\,\,\, \angle GFE = \angle EFC$ — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне

соответствует

, тогда:

ответ: 13.
=========
ответ можно проверить, геометрически (линейкой) измерив искомый отрезок

. Смотрите второй рисунок.

Впрямоугольном треугольнике cde с прямым углом с проведена биссектриса ef,причем fc=13 см. найдите р

4,6(21 оценок)

Ответ:

Otahalepi

09.04.2023

Пусть ad = a1d1 — равные биссектрисы, ∠a = ∠a1, ac = a1c1 — равные стороны. в δаdс = δa1d1c1: ∠dac = ∠d1a1c1 (т.к. ∠dac половина угла ∠bac ∠dac = ∠bac : 2 = ∠b1a1c1 : 2 = ∠d1a1c1). ad = a1d1, ас = а1с1. (по условию: ad = a1d1 — равные биссектрисы, aс = a1c1 — равные прилежащие стороны). таким образом, δadc = δа1d1c1 по 1-му признаку равенства треугольников, откуда ∠с = ∠с1 как лежащие против равных сторон в равных треугольниках) в δabcи δа1в1с1: ас = а1с1, ∠а = ∠а1 (по условию) ∠с = ∠с1. таким образом, δabc = δа1в1с1 по 1-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

4,8(26 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

28.05.2023

Как создать ISO файл в Linux: шаг за шагом руководство...

Компьютеры-и-электроника

10.03.2023

Как сделать снимок в Windows Live Movie Maker: подробное руководство...

Здоровье

01.02.2021

Как стать стройным естественным путем: советы от эксперта...

Взаимоотношения