Пусть SABCD - правильная четырехугольная пирамида. В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат ABCD со стороной, равной AB, а боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани пирамиды - апофема. У равных треугольников соответствующие высоты равны.
Апофема SK проведена к основанию боковой грани AB, апофема SM проведена к основанию противоположной грани CD
Рассмотрим треугольник KSM. SK=SM = AB
Высоты боковых граней пирамиды также являются медианами и соответствено делят сторону основания пирамиды пополам. КМ - является отрезком между серединами противоположных сторон квадрата и равен стороне квадрата ( не уверена, нужно ли это вообще доказывать) ⇒ KM = AB = SK = SM ⇒ треугольника SKM - равносторонний. Все его углы равны 60 градусов. угол SKM = 60 град
Двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 60 градусов
Укажите наибольшее число ненулевых векторов, которые можно построить с концами в четырех данных точках M, N, P, Q?
Объяснение:
Из точки М можно построить векторы MN ,MP, MQ ;
Из точки N можно построить векторы NM ,NP, NQ ;
Из точки P можно построить векторы PM ,PN, PQ ;
Из точки Q можно построить векторы QM ,QN, QP .
Всего 12 ненулевых векторов.
Векторы , например, MN и NM не равны, т.к. они противоположно направлены. А равными векторами называются векторы " если они имеют одинаковую длину, лежат на параллельных прямых или на одной прямой, и направлены в одном направлении" .