Как ни странно, расстояние между серединами АС и СВ, равно 19 см.
Пусть точка Т- середина АС, она делит отрезок АС на два равных отрезка длиной 9 см каждый, точка Р- середина СВ, тоже делит отрезок на два равных, по 10 каждый, тогда расстояние от точки Р до точки Т равно 9+10=19
2. Биссектриса АД делит угол ВАС пополам, по 40° равны и угол ВАД и угол ДАК
Так как АВ║ДК, при секущей АД углы ВАД и АДК равны, как накрест лежащие при указанных прямых и секущей, значит, угол АДК=40°, а угол АКД =180-40-40=100/град./
3.Раз треугольник равнобедренный, то ДМ не только биссектриса, но и медиана, но тогда периметр треугольника АВС =2*АД+2*АМ=
2*(АД+АМ)=22, а периметр треугольника АСМ =АД+АМ+ДМ=22/2+ДМ=
11+ДМ=16, откуда ДМ=5/см/
4.Значит, угол при основании х, а при вершине 10х,
х+х+10х=180; 12х=180
х=180/12=15
Углы при основании по 15 град., а при вершине 150 град.
5.Угол А равен 44=180-угол В- угол С, тогда сумма углов В и С равна 180-44=136, но угол Е равен 180 минус половины углов В и С , т.е. 180-(136/2)=180-68=112/град./
6.Медианы пересекаются в одной точке и делятся в ней в отношении 2/1. начиная от вершины. Значит, АЕ=5+2.5=7.5
И т.к. дан равносторонний треугольник, то расстояние от В до АС- длина перпендикуляра ВД, т.к. медиана будет и высотой. Тогда ВД=7.5/ см/
7.Нет. не существует. Если первая равна х, вторая 2х. третья х-1, то х+2х+х-1=47.
4х=48
х=12. Первая 12, вторая 24, третья 11, но сумма 12+11 меньше 24, не выполняется неравенство треугольника. Значит. такой треугольник нельзя построить.
8.Самый большой угол в этом треугольнике прямой. биссектриса делит его на два по 45 град., если в треугольнике, образованном высотой и катетом, найти острый угол, он будет равен 45-17=28, и теперь надо найти второй. отнять от 90-28=62град, получим угол искомого треугольника, тогда другой угол искомого треугольника равен 90-62=28 град., т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.
Геометрия – это наука, занимающаяся изучением свойств фигур.
Свойства геометрических фигур.
Решение задач на вычисление, доказательство, построение.
Геометрические фигуры на координатной плоскости.
Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур и отношениях между ними.
Планиметрия (от лат. planum ‑ «плоскость», др. греч. μετρεω ‑ «измеряю») ‑ раздел евклидовой геометрии, изучающий фигуры и геометрические отношения на плоскости.
Геометрические фигуры равны, если при наложении совпадают.
Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют при пересечении четыре прямых угла.
Взаимное расположение двух прямых.
Возможны три случая.
Две прямые совпадают: имеют бесчисленное множество общих точек.
Две прямые пересекаются: имеют только одну общую точку.
Две прямые параллельны: не имеют общих точек и принадлежат плоскости.
Две прямые на плоскости, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. n ⊥ m, k ⊥ m.
Произвольная точка делит прямую на две части.
Лучом называется часть прямой, ограниченная этой точкой вместе с этой точкой.
Отрезком называется часть прямой, которая ограничена двумя её различными точками, вместе с этими точками.
Углом называется фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки. Точка, которая является началом лучей, называется вершиной угла.
Если стороны одного угла являются продолжениями другого, то углы называются вертикальными.