Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другой, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12 см найдите меньший катет треугольника.(если можно то с
1) т.к сумма острых углов в премоугольном треугольнике равна 90° , то взором один из углов за X тогда по условию задачи X+2X=90° СООТВЕТСТВЕННО X=30°
2) по свойству прямоугольного треугольника котет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы соответственно представим что A это есть катет равный половине гипотенузы , тогда 2А+А=12см. ,А= 4 см.
Вписанный треугольник АВС в окружность с центром О. Градусная мера всей окружности 360°. Найдем градусные меры трех дуг, для этого обозначим одну часть через х, получится уравнение: х+2х+3х=360 х=360/6=60° Получается градусная мера дуги АВ=60°, дуги ВС=120°, дуги АС= 180°. Углы АВС, ВСА и САВ являются вписанными углами (вершины их лежат на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность). Градусная мера вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается. <АВС =180/2=90°, <ВСА =60/2=30° и <САВ =120/2=60°. Исходя из того, что <АВС =90°, делаем вывод, что ΔАВС - прямоугольный и гипотенуза АС является диаметром окружности (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой). Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит катет АВ=17. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, следовательно радиус окружности ОА=ОВ=ОС=АВ=17 ответ: 17
1) т.к сумма острых углов в премоугольном треугольнике равна 90° , то взором один из углов за X тогда по условию задачи X+2X=90° СООТВЕТСТВЕННО X=30°
2) по свойству прямоугольного треугольника котет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы соответственно представим что A это есть катет равный половине гипотенузы , тогда 2А+А=12см. ,А= 4 см.
ответ: меньший катет треугольника равен 4 см.