0.9. Егер тік бұрышты үшбұрыштың катеттері а және b, гипотенузасы с, ал а катетіне қарсы жатқан бұрышы - id1363579820201112 от mictermixa1 12.11.2020 02:06

Question

Геометрия: 0.9. Егер тік бұрышты үшбұрыштың катеттері а және b, гипотенузасы с, ал а катетіне қарсы жатқан бұрышы а бол- са, берілген элементтері бойынша оның белгісіз элементте- рін табыңдар: 1) а = 4 см, b = 3 см; 2) а = 12 см, с = 13 см; 3) а = 30 , с = 40 см; 4) а 40 см; 4) а = 45 , b = 4 см; 5) а = 60°, b = 5 см; 6) c = 10 дм, b = 6 дм.​

mictermixa1 · Accepted Answer

ответ: 6,6

Вариант решения.

Формула площади треугольника S=a•h/2 => h=2S:a.=>

Чем больше сторона треугольника, тем меньше высота, которая к ней проведена.

Пусть высота, проведенная к стороне 20, делит ее на отрезки х и 20-х, и образует два прямоугольных треугольника, гипотенузы которых - другие стороны исходного треугольника.

Выразим квадрат высоты из 1-го треугольника по т.Пифагора:

h²= 11²-х²

Аналогично – то же из второго треугольника:

h²=13²-(20-x)²

Приравняем эти значения

11²-х²=13²-(20-x)² Решив уравнение, получим

40х=352

х=8,8

Из меньшего треугольника по т.Пифагора

h=√(121-77,4)= 6,6 ( ед. длины)

Знайдіть найменшу высоту трикутника зі сторонами 11, 20, 13

MOGZ ответил