Часть круга, расположенная вне ромба - это два равных сегмента круга, отсекаемых от него ромбом.
Формула площади сегмента круга
S=0,5•R*•[(π•a/180)-sinα, где α - угол сегмента.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Катет прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на неё.
Из ∆ АОВ диаметр ВО=√АВ•BТ=√12√3•9√3=18 см.
ТM=BM=OM=R=9
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла - среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.
ОТ=√AT•BT
AТ=12√3-9√3=3√3
ОТ=√3√3•9√3=9
ОТ=9⇒ОТ= R⇒
∆ТMO-равносторонний,∠ТМО=60° ⇒ смежный ему∠ТМВ=120°
2S=81•[(π•120°/180°)-√3:2], откуда после вычислений получаем 2S=13,5•(4π-3√3) или ≈99,5 см²
№1:
OB=AB=8 см
І допустим що трикутник прямокутний: 90°-50°=40°
Відповідь: R кола=40°
№2:
180°-50°=130°
Відповідь: ∠BCO=130°
№3:
1)BM=AB+BC-AC/2=5
AB+BC-AC=10→AB+BC=17 см
2)P=AB+BC+AC=24→AC=24-17=7 см
Відповідь: AC=7 см
№4:
Сорян сама не знаю! :-((
№5:
HD=KC=2 см
EF=HK=12-2·2=8 см
R=OF=EF/2=4 см