Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 50% больше второго. в прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90°, угол В=30°, АВ=18 см. Найдите АС нужно сдавать
Опускаем перпендикуляры из вершин меньшего основания трапеции на меньшее основание. Получается отрезок, равный меньшему основанию С боков остается по (10-4)/2=3. Ну, в общем, мы видим, у нас получается фигурка, которая состоит из прямоугольника и двух ОДИНАКОВЫХ треугольников. Одна из сторон треугольника (гипотенуза) известна нам, так как это ещё и боковая сторона, и она равна 5. Вторую сторону треугольника мы тоже уже вычислили: 3. Ну а теперь находим высоту, которая по совместительству будет являться вторым катетом данного треугольника. По теореме Пифагора х^2+3^2=5^2 x^2=25-9 x^2=16 x=4. То есть второй катет равен высоте трапеции h = 4. ;) Объяснила вроде очень просто, даже примитивно. Если будут какие вопросы, обращайся!
Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.
1)Что значит синус 3/5? Это значит, что противолежащий катет равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Начертим прямоугольный треугольник и сотрем катет, равный 3 см. Получим искомый угол. 2) То же самое делаем и с косинусом, то есть прилежащий катет будет равен 5, а гипотенуза равна 6 см. Опять же, стоите прямоугольный треугольник с прилежащим катетом 5 см и гипотенузой 6 см. Сотрете неизвестный катет и получите искомый угол. 3) С тангенсом дело будет иначе. Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему. Строите прямоугольный треугольник. То есть один катет будет равен 2 см, а второй 1 см. Дальше достраиваете гипотенузу и сотрете катет, который равен 2 см. 4) 0.4 = 4/10 = 2/5. То есть в прямоугольном треугольнике противолежащий катет будет равняться 2 см, а гипотенуза 5 см. Достроите второй катет. В итоге получите искомый треугольник с синусов 0,4
x^2=25-9
x^2=16
x=4.
То есть второй катет равен высоте трапеции h = 4. ;)
Объяснила вроде очень просто, даже примитивно. Если будут какие вопросы, обращайся!