Екі параллель түзуді үшінші түзумен қиғанда 8 бұрыш пайда болды және ішкі тұстас бұрыштардың қатынасы 4:8 қатынасындай. Пайда болған барлық бұрыштардың градустық өлшемдерін табындар
Если это радиусы, значит они равны. Следовательно, если между их концами провести прямую, то получится равнобедренный треугольник. Эта прямая будет проходит через центр, т.к. если хорды равны радиусу и выходят из одной точки, то через них можно провести прямую идущую через центр. Мы получаем развёрнутый угол. Т.е. градусная мера дуги-180°. А как мы знаем, градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно нужно 180° поделить на два. ответь: 90°
DABC пирамида ;
ΔABC и ΔDAB равносторонние ;
AC= BC =AB = DA = DB =√(√15 -√3 ) ;
(DAB) ⊥ (ABC) .
-------------------------
S(бок) - ?
S(бок) = S(ΔDAB) +S(ΔDAC)+S(ΔDBC).
(DAB) ⊥ (ABC) ⇒CH ⊥AB , DH ⊥ AB и ∠CHD =90°.
ΔABC =ΔABD
AH = BH =a/2 ; CH =DH =√(a² -(a/2)² ) =√(a² -a²/4 ) =(a√3) /2 .
По теореме Пифагора из ΔCHD :
CD =√(CH² +DH²) =√(2CH²)= CH√2 =(a√3) /2 *√2 =(a√6) /2 .
ΔDAC= ΔDBC_равнобедренные .
Вычислим площадь треугольника DAC. Проведем высоту AM : AM ⊥ DC
Эта высота одновременно и медиана DM =CM =CD/2 = (a√6) /4.
Из ΔCAM :
AM =√(AC² - CM²) = √(a² - 6a² /16) =(a√10) /4.
S(ΔDAC) =CD*AM /2 = CM*AM = (a√6) /4 *(a√10) /4 =a²√(60)/16 =(a²√15)/8.
S(бок) = S(ΔDAB) +S(ΔDAC)+S(ΔDBC) = AB*DH /2 +2S(ΔDAC) =
(a²√3)/4 +(a²√15)/4 =a² (√5+1)*(√3)/ 4 =(√(√15 -√3) )² * (√5+1)*(√3)/ 4=
(√15 -√3) * (√5+1)*(√3)/ 4 = √3(√5-1)(√5+1)*√3 / 4 =3*(5-1)/4 = 3.
ответ : 3 ед.площади .
.