. 1. Какие геометрические фигуры называются плоскими; пространст-
венными?
2. Какое тело называют многогранником?
3.
Что называют гранями многогранника; рёбрами многогранника;
вершинами многогранника?
Какой многогранник называется призмой?
5. Что называют основаниями призмы; боковыми гранями призмы; бо-
ковыми рёбрами призмы?
Какая призма называется прямой призмой; наклонной призмой?
7. Какая призма называется правильной призмой?
8.
Какая призма называется параллелепипедом; прямым параллелепи-
педом?
9. Какой прямой параллелепипед называется прямоугольным паралле-
лепипедом?
10. Какие рёбра прямоугольного параллелепипеда называются его изме-
рениями?
11. Какой многогранник называется пирамидой?
12. Что называют основанием пирамиды; боковыми гранями пирамиды;
вершиной пирамиды?
13. Какая пирамида называется правильной пирамидой?
14. Какой отрезок называется апофемой правильной пирамиды?
15. Сформулируйте свойство боковых рёбер правильной пирамиды; боко-
вых граней правильной пирамиды; апофем правильной пирамиды.
16. Чему равна площадь боковой поверхности правильной пирамиды?
17. Какое тело называется цилиндром?
18. Какое тело называется конусом?
19. Какое тело называется шаром?
20. Верно ли, что:
а) количество вершин любой призмы число чётное;
б) количество рёбер любой призмы число, кратное трём?
21. Найдите количество диагоналей семиугольной призмы.
22. Существует ли пирамида, которая имеет 11 рёбер? Обоснуйте свой
ответ. .
Объяснение:
По свойству отрезков касательных к окружности: отрезки
НД=ХД, СН=МС, ВМ=ВZ, АZ=AX. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то сумма её оснований равна сумме её боковых сторон, т.е
АД+ВС=АВ+СД. Если в прямоуг. тр. вписана окр., то высота равна боковой стороне АВ=2r =2*2 (r-радиус окружности), значит по свойству касательных ZB=BM=2 , MC=3-BM=3-2=1, если точка касания делит боковую сторону на отрезки СН и НД, то радиус вписанной окружности равен r=√(CH*НД)
отсюда r²=CH*НД
2²=1*НД
НД=4
НД+СН=5,
теперь подставив в формулу АД+ВС=АВ+СД , получим
АД+3=4+5
АД=9-3=6
S=(BC+AД)/2*МХ
S=(3+6)/2*4=18
Подробнее - на -