Расстояние между точками касания со вписанной и соответствующей вневписанной окружностью треугольника abc на стороне bc равно 2, а на стороне ac равно 3. чему может быть равна длина стороны ac, если bc=10? если ответов несколько, введите их в порядке возрастания через пробел.
AE -перпендикуляр из тупого угла к стороне DC, DE = EC.
трAED = трAEC (1 признак равенства прям-ых тр-ов - по двум катетам: DE = EC, AE - общая)
=> в равных тр-ах против равных сторон лежат равные углы: ADE = ECA
=> ECA = ADC = ABC = x
=> DCB = DAB = 2x (свойство ромба: диагональ есть биссектриса)
сумма углов ромба равна 360 градусам =>
2x + 2x +x + x = 360
ADC = ABC = x = 60 (острый угол ромба)
DCB = DAB = 2х = 120 (тупой угол ромба).