1) 1
2) 2
3) 4
4) 2
5) 3
6) 2
7) 4
8) 1
9) 2
10) 2
Объяснение:
1.) Углы (внутренние) выпуклого многоугольника — это углы, образованные соседними сторонами. Число углов многоугольника равно числу сторон и числу вершин. Среди углов невыпуклого многоугольника имеется хотя бы один угол, больший 180°. Теорема 1. Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n - 2) 180°. (1)
2) Четырехугольник является параллелограммом, если у него: диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. (2)
3) Равнобедренной (равнобокой) трапецией называется трапеция у которой боковые стороны равны. (4)
4) Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). (2)
5) Четырёхугольник является ромбом, если у него: диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. (3)
6) Квадратом является: ромб, у которого все углы прямые. (2)
7) Всякий прямоугольник является: параллелограммом. (4)
8) Верное утверждение: если в четырехугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – прямоугольник. (1)
9) Трапеция, у которой один из углов равен 90º,называется: прямоугольной. (2)
10) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. (2)
Но поскольку ВМ=МО, то треугольник ВОМ равнобедренный, и угол МВО = угол МОВ. И, получается, угол МОВ = угол ОВС, а значит, отрезок ОМ параллелен ВС (накрест лежащие углы равны).
Аналогично раз CN=ON, то угол NOC = угол NCO, и отрезок NO параллелен ВС.
А раз оба отрезка параллельны ВС, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. Следовательно, точки M, O и N лежат на одной прямой.