1. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 12.5. Формула площади квадрата через диагональ d² = 12,5*2 = 25 ⇒ d = √25 = 5 Диагональ квадрата равна 5
2.Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольник со сторонами 13 и 52. Площадь прямоугольника: 13*52 = 676 Площадь квадрата: a² = 676; a = √676 = 26 Сторона квадрата равна 26
3. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 40 и 10, а угол между ними равен 30. S = 40*10*sin30° = 400*1/2 = 200 Площадь параллелограмма равна 200
4. Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1:3, Площадь меньшего равна 3. Найдите площадь большого. Коэффициент подобия k=1/3. Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате. S₂ = 3*9 = 27 Площадь большего треугольника равна 27
5. Площадь круга равна 121:3.14. Найдите длину его окружности. π≈3,14. Формула площади круга Формула длины окружности Длина окружности равна 22
6. Найдите площадь сектора круга радиуса 48:(квадратный корень пи), Центральный угол которого равен 90 Формула площади сектора с центральным углом α Площадь сектора равна 576
Пусть M- cередина АС, N - середина АВ. Продолжим ВМ на расстояние ВМ, получим Q, продолжим CN на расстояние CN, получим Р. Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма). Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма). Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р, Q лежат на одной прямой
S=400π или S=1256
Объяснение:
400π=400*3.14=1256