13. Данную прямую пересекают четыре прямые. Сколько может образоваться точек пересечения этих прямых - id1369802420220118 от brain09 18.01.2022 11:02

Question

Геометрия: 13. Данную прямую пересекают четыре прямые. Сколько может образоваться точек пересечения этих прямых с данной? 14. Провели четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения может образоваться? 15. Провели пять прямых, каждые две из которых пересекаются. Како во наименьшее возможное количество точек пересечения этих прямых? Какое наибольшее количество точек пересечения может обра- зоваться?​

brain09 · Accepted Answer

Обозначим
A и B - катеты
С - гипотенуза
Н - высота к гипотенузе
Уравнения:
1. A^2 = H^2 + 9^2
2. B^2 = H^2 + 16^2
3. A^2 + B^2 = (9^2 + 16^2)
Подставляем значения квадратов катетов в 3-е уравнение
H^2 + 9^2 + H^2 + 16^2 = (9^2 + 16^2)
2H^2 + 337 = 625
2H^2 = 288
H^2 = 144
H = 12 м
А = 15 м
В = 20 м
Полупериметр
р = (А + В + С) / 2 = (15 + 20 + 25) = 30 м
Площадь треугольника
S = А * В / 2 = 15 * 20 / 2 = 150 м
Радиус вписанного круга
r = S / p = 150 / 30 = 5 м
Площадь вписанного круга
s = ПИ*r^2 = 25ПИ

MOGZ ответил