М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
124354i
124354i
09.07.2020 07:17 •  Геометрия

Визначіть кількість сторін опуклого многокутника якщо сума його кутів 1620°

👇
Открыть все ответы
Ответ:
nastusya0307
nastusya0307
09.07.2020

Углы, смежные с  внутренними углами многоугольника, называются внешними.

Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна градусной мере развернутого угла =180°

Сумма внешних углов многоугольника равна разности между суммой всех таких развернутых углов и суммой внутренних углов многоугольника. 

Как известно, сумма внутренних углов многоугольника находится по формуле N=180°•(n-2)

Поэтому сумма внешних углов 

180°•n-180•(n-2)=180°•n-180°•n+360°=360°

Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.
Докажите,что сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360 градусов
4,4(39 оценок)
Ответ:
VeronikaCat20
VeronikaCat20
09.07.2020

Построение:

На прямой "а" возьмем произвольную точку А и из нее как из центра проведем окружность произвольного радиуса. Обозначим точку пересечения этой окружности с прямой "а" через "b" и "с" и из них, как из центров проведем окружности радиуса R=bс. Соединив точку пересечения "d" и "е" этих окружностей получим прямую, проходящую через точку А перпендикулярно прямой "а".

Доказательство:

Хорда de является общей хордой пересекающихся окружностей, следовательно, она перпендикулярна прямой, соединяющей центры этих окружностей (свойство). Эта хорда проходит через точку А на прямой "а", поскольку она равноудалена от точек "b" и "с", а точка А делит отрезок bс пополам по построению.


Через данную точку, принадлежащую данной прямой, проведите прямую, перпендикулярную этой прямой.
4,6(16 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ