В равнобедренном треугольнике биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают. Пусть в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектрисы AA1,BB1,CC1. Точка O является точкой пересечения биссектрис AA1 и CC1. Так как биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, BB1 проходит через точку O. Так как биссектриса и высота, проведённые к основанию, совпадают, BB1 - высота. Тогда BB1 перпендикулярна AC. Так как точка O лежит на отрезке BB1, прямая BO и прямая BB1 совпадают (это одна и та же прямая, которую можно назвать по-разному). Значит, прямая BO перпендикулярна AC, что и требовалось доказать.
1)в треугольнике провести высоты
рассмотрим прямоугольный треугольник.по теореме пифагора 6^2=3^2+a^2
a^2=36-9=27
a=3 корней из 3
2)радиус окружности равен 3 корней из 3 / 3*2= корень из 3(по св-ву)
3)сторона квадрата равна 2 * корень из 3=2 корня из 3
ответ:2 корня из 3