трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, АС=ВД, треугольник АВД=треугольник АСД по двум сторонам и углу между ними (АВ=СД, АД общая, уголА=уголД), тогда уголСАД=уголАДВ, треугольник АОД (О-пересечение диагоналей) прямоугольный (уголАОД=90), равнобедренный, уголСАД=уголАДВ=45, ОН-высота на АД=медиана=биссектриса=1/2*АД, треугольник ВОС прямоугольный (уголВОС=90) равнобедренный, уголДВС=уголАСВ=45, ОК-высота на ВС=медиана биссектриса=1/2*ВС, КН-высота трапеции=ОН+ОК=1/2*(АД+ВС), площадь трапеции=1/2*(АД+ВС)*КН=КН*КН=КН²=16²=256
1. Каждый центральный угол соответствует одной стороне. Всего центральных углов
360:20=18
Поэтому у многоугольника 18 сторон.
2. Сумма всех внешних углов любого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360 градусов. Поэтому в условиях задачи
360:30=12 углов.
3. Каждый внешний угол правильного 12 угольника равен
360:12=30 градусов, а смежный ему внутренний угол равен
180-30=150 градусов.
4. Поскольку все стороны правильного треугольника равны, то они равны
По теореме синусов радиус описанного круга равен