Question

Угол 1= 135 градусов угол2=80 градусов угол3=45 градусов.

Найти угол4,5,6

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства суммы углов треугольника и параллельных линий.

1. Угол 1 + угол 4 + угол 5 = 180°. Это свойство суммы углов треугольника. Подставим значения, известные нам: 135° + угол 4 + угол 5 = 180°.

2. Найдем угол 4: угол 4 = 180° - 135° - угол 5.

3. Угол 2 + угол 5 + угол 6 = 180°. Это также свойство суммы углов треугольника. Подставим значения, известные нам: 80° + угол 5 + угол 6 = 180°.

4. Найдем угол 6: угол 6 = 180° - 80° - угол 5.

Теперь найдем угол 4 и угол 6, используя данные из уравнений:

135° + угол 4 + угол 5 = 180°,
угол 4 = 180° - 135° - угол 5.

80° + угол 5 + угол 6 = 180°,
угол 6 = 180° - 80° - угол 5.

Для того, чтобы найти угол 5, нужно провести параллельные линии, поскольку две прямые пересекаются прямой, образуя пару соответствующих углов. Параллельная линия, которую необходимо провести, видна на схеме:




Таким образом, угол 5 равен 15°.

Теперь, мы можем найти значения углов 4 и 6:

угол 4 = 180° - 135° - 15°,
угол 4 = 180° - 150°,
угол 4 = 30°.

угол 6 = 180° - 80° - 15°,
угол 6 = 180° - 95°,
угол 6 = 85°.

Итак, ответ: угол 4 равен 30 градусам, угол 5 равен 15 градусам, угол 6 равен 85 градусам.