Пусть будет ромб АВСD, проведём диагонали, они пересекутся в точке Н. Диагонали ромба, как известно, перпендикулярны, к тому же точкой пересечения делятся пополам, значит, ВН=HD, АН=НС=АС\2=2. Тогда ВН=
Кстати, все четыре получившихся треугольника равны по трём сторонам. Синус угла АВН = , тогда сам угол равен 41 градус 49 минут. Второй острый угол этого треугольника равен 48 градусов 11 минут. Тогда угол B = угол D = 2*(41 градус 49 минут)=83 градуса 38 минут.
Угол А = угол С = 2*(48 градусов 11 минут)=96 градусов 22 минуты.
ответ: 83 градуса 38 минут и 96 градусов 22 минуты.
Объяснение: №1. а₃=6√3, ⇒ r = а₃/2√√3 = 6√3 /2√√3= 3, a₆=r=3, ⇒ P₆=3·6=16, S₃ = a₃²√3/4 = 108√√3/4 = 28√3 №2. a₄ = 5√3, но а₄ =R√2, ⇒ R= 5√3/√2 = 5√6/4; ⇒А₄=2Rtg45°=2R = 5√6/2; ⇒ p₄= 4·5√3= 20√√3, P₄= 4·5√6/2 = 10√6; s₄= (5√3)²= 75, S₄= (5√6/2)²=37,5 №3. a₃= 3√5, ⇒ R = a₃/√3= 3√5/√3 = √15; a₆= 2Rtg(180°/6) = 2√15· √3/3= 2√√5; P₆= 6·2√5 =12√5; S₃= а₃²√3/4 = (3√5)²·√3/4 = 45√3/4