Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.
Думаю вы это имели ввиду
Объяснение:
Смежными углами называют углы, у которых одна сторона общая, а вторая сторона одного угла является дополнительным лучом к второй стороне другого угла.
Основное их свойство: сумма смежных углов равна 180°.
Пусть один из смежных углов равен х, тогда второй - х + 20°, а их сумма составит
х + х + 20° = 180°.
В полученном уравнении нужно привести подобные
2х= 160°.
Таким образом, разделив обе части на 2:
х = 80° - один угол.
Соответственно, второй угол равен 180° - 89° = 100°.