В параллелограмме ABCD биссектрисы углов A и D пересекаются в точке К,которая принадлежит стороне ВС.Найти площадь параллелограмма,если площадь треугольника AKD = 15 см^2.
Объяснение:
Пусть АВ=DС=а.
По свойству накрест лежащих углов при АD║BC и
-секущей АК ⇒∠DAK=∠AKB ⇒ΔABK равнобедренный и АВ=ВК=а ;
-секущей DК⇒∠АDK=∠СКD ⇒ΔDKС равнобедренный и DС =СК=а.
Значит AD=BC=2a
S(AKD)=0,5*AD*h=0,5*2а*h=a*h
S(ABK)+S(DCK)=0,5*ВК*h+0,5*КС*h=0,5h(BK+KC)=0,5h*2a=a*h ⇒
S(AKD)=S(ABK)+S(DCK)=15 (см²)
S( паралл)=S(AKD)+S(ABK)+S(DCK)=15+15=30 (см²)
Объяснение:
Сумма углов в треугольнике равна 180°
1) 180°-41°-49°=90° этот треугольник прямоугольный один из углов равен 90°
2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Т.е. два угла имеют градусную меру 13°.
Найдем градусную меру третьего угла.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
180°-13°-13°=154° этот треугольник тупоугольный, так как 154°>90°
3) В третьем можно не искать градусную меру каждого угла, поскольку указано что самый большой угол равен 89°, то остальные два угла меньше 89°. Этот треугольник остроугольный, т.к. 89°<90° Все углы меньше 90°.
КР=18см
Периметр трапеции равен сумме всех сторон:
P=КМ+NP+KP+1/2KP.
P=3KP+1/2KP;
63=(6KP+KP)/2;
7KP=63*2;
KP=63*2/7;
KP=18(см)
Проверим Р=3*18+9=63(см