Задание 5 Закончите предложение: a) Из любых трех различных точек прямой одна и только одна... б) Существуют точки... в) Точка, лежащая на прямой, делит... г) Прямая разбивает плоскость...
б)принадлежащие этой прямой,и точки,не принадлежащие ей
в) любая точка О,находящаяся на прямой,делит её на два луча , причём две любие точки одного луча лежат по одну сторону луча относительно точки О , а другие по другую сторону луча
Рассмотрим треуг-ик АВС. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании АС равны: <BAC=<BCA. Пусть эти углы будут х.<BAC=<BCA=х <BCA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АС. Но <BCA=<BAC, значит <BAC=<CAE=x <B=180-(<BAC+<BCA)=180-2x В равнобедренной трапеции <B=<C=180-2x. Рассмотрим треуг-ик ЕАС. Здесь <CAE=x, а углы ЕСА и Е при основании СЕ должны быть равны, т.к. ЕАС - равнобедренный по условию треугольник. Выразим, чему равен угол ЕСА: <ECA=<E=<C-<BCA=(180-2x)-x=180-3x Также угол Е в равнобедренной трапеции должен быть равен углу А, т.е. <E=x+x=2x Видим, что <E=180-3x и <E=2x. Т.е. 180-3х=2х 180=5х х=36 <A=<E=2*36=72 <B=<C=180-2*36=108
Сделаем рисунок. Основание данной правильной пирамиды - квадрат ABCD Из точки К проведем прямую KN параллельно АС. Прямая параллельна плоскости, когда она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости. Следовательно, АС будет параллельна плоскости, которой принадлежит прямая КN, проведенная параллельно АС, и наоборот, плоскость, в которой лежит КN, параллельна прямой АС. Рассмотрим треугольник АSС. В нем КN параллельна АС и отсекает подобный треугольнику АSС треугольник KSC с коэффициентом подобия, следующим из отношения SK:AK SK - 2 части, AK - 1 часть, AS=3 части. АS:KS=3:2 ⇒ коэффициент подобия k=3/2 АС:KN=3/2 Диагональ квадрата d=a√2, сторона квадрата в основании равна 2, ⇒AC=2√2 2√2:KN=3/2 3KN=4√2 KN=(4√2):3 В подобных фигурах все линейные размеры пропорциональны. SP:PO=SK:AK=2:1 SO- высота пирамиды, а также высота и медиана равнобедренного треугольника DSB, а точка Р, которая делит медиану в отношении 2:1, - точка, в которой пересекаются медианы треугольника. Прямая ВМ лежит в плоскости сечения, проходит через точку пересечения медиан Р в треугольнике BSD и является его медианой. АС⊥SO, KN||AC, следовательно, KN⊥плоскости треугольника DSB и любой прямой, лежащей в этой плоскости. KN⊥BМ, и эти отрезки - диагонали четырехугольника KMNB, ограничивающего плоскость сечения. Площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения этих диагоналей. Длина диагонали KN уже найдена, она равна (4√2):3. Длину диагонали МВ, как медианы треугольника SDB, найдем по формуле медианы: М=0,5√(2а²+2b ² - c ² ), где с - сторона, к которой проведена медиана, а и b - две другие стороны. М=0,5√(2SB²+2BD² - SD² ) М=0,5√(32+16 - 16 )=0,5√32=2√2 S KMNB=((2√2)*(4√2):3)):2=8/3 = 2 ²|₃ (единиц площади) ------- [email protected]
а) лежит между двумя другими
б)принадлежащие этой прямой,и точки,не принадлежащие ей
в) любая точка О,находящаяся на прямой,делит её на два луча , причём две любие точки одного луча лежат по одну сторону луча относительно точки О , а другие по другую сторону луча
г) плоскость на две полуплоскости