Линейный угол двугранного угла --это угол между перпендикулярами, лежащими в гранях угла, опущенными на линию пересечения плоскостей=граней двугранного угла (на ребро двугранного угла) по построению AH _|_ (a), BH _|_ (a), угол АНВ = 60° ----------------------------------------------------------------------------- расстояние от точки Т до плоскости (грани двугранного угла) --это перпендикуляр из точки на плоскость ТВ _|_ (альфа) ---> TB _|_ BH аналогично, TA _|_ AH TA=TB по условию ----------------------------- TH --это будет расстояние от точки до прямой (тоже перпендикуляр))) TH _|_ (a) по теореме о трех перпендикулярах ТН=10 по условию ----------------------------- точка, равноудаленная от сторон угла лежит на биссектрисе угла угол ТНВ=30° катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы))) ТВ=ТА=5
АВСА1В1С1 - усечённая пирамида. Предложенное сечение - трапеция с основаниями, равными высотам, проведённым в основаниях пирамиды. АМ - высота в тр-ке АВС, ВМ=МС. А1М1 - высота в тр-ке А1В1С1 В1М1=С1М1. Высота в прямоугольном тр-ке вычисляется по ф-ле h=а√3/2 АМ=8√3·√3/2=12. А1М1=4√3·√3/2=6. АММ1А1 - трапеция. Её площадь: S=(a+b)h/2=(АМ+А1М1)h/2 ⇒ h=2S/(АМ+А1М1)=2·54/(12+6)=6. Площадь правильного тр-ка: S=a²√3/4. S1=(8√3)²·√3/4=48√3. S2=(4√3)²·√3/4=12√3. Объём усечённой пирамиды: V=h(S1+√(S1·S2)+S2)/3 V=6(48√3+√(48√3·12√3)+12√3)/3=2(48√3+24√3+12√3)=168√3.
45 см
Объяснение:
1)AB/BC=3/5; BC=5/3AB; 15=5/3AB;AB=9
2)BC/AC=5/7; BC=5/7AC;15=5/7AC;AC=21
3)Pabc=15+9+21=45 см