Жәй мағынасына сәйкес вектор деп бағытталғын кесінді деп түсінуге болады, ал басқа жағдайларда әртүрлі векторлар – белгілі бір эквиваленттік қатынасы бойынша әртүрлі бағытталған кесінділер эквивалентті класстары болып табылады.
Треугольник равнобедренный. Раз сказано: "большая сторона" - это значит что эта сторона основание, так как две другие РАВНЫ. Пусть треугольник АВС, АС - основание и точка М - конец биссектрисы, она же - конец медианы и высоты (свойство равнобедренного треугольника). АС=0,75*(АВ+ВС) или 0,75*АВ +0,75АВ (так как АВ=ВС). Тогда АМ=0,75АВ. Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол, значит меньшая высота - это высота ВМ. Итак, ВМ=4. Косинус угла при основании равен отношению прилежащего катета АМ к гипотенузе АВ, то есть 0,75. Тогда МН из треугольника ВМН равна МН=BM*Cosα = 4*0,75=3! ответ: расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника равно 3.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. AOD - прямоугольный треугольник. ОР - высота из прямого угла в треугольнике AOD. ОР=√(АР*РD)=√(6√3*2√3)=6см. По Пифагору АО=√(АР²+ОР²)=√(108+36)=12см. R=AJ=JO=JP = АО/2 = 6см. Площадь круга Sк=π*R²=36π. В прямоугольном треугольнике АРО катет ОР равен половине гипотенузы АО, значит <PAO=30°, <РАК=60° (так как АО - биссектриса <PAK) => дуга РОК=120°. <PJK=120°(центральный угол, опирающийся на дугу РОК). РН=0,5*АР=3√3см (катет против угла 30°). AH=√(АР²-РH²)=√(108-27)=9см. Площадь треугольника АКР равна Sapk=AH*PH=9*3√3=27√3см². Площадь сегмента КОР равна Skop=(R²/2)*(π*α/180 -Sinα) - формула. В нашем случае α=<PKJ =120°. Skop=(36/2)*(π*120/180 -√3/2) Skop=(12π-9√3)см². Искомая площадь равна S=Sк-Sapk-Skop = 36π-27√3-12π+9√3 = (24π-18√3)см².
Жәй мағынасына сәйкес вектор деп бағытталғын кесінді деп түсінуге болады, ал басқа жағдайларда әртүрлі векторлар – белгілі бір эквиваленттік қатынасы бойынша әртүрлі бағытталған кесінділер эквивалентті класстары болып табылады.